حل 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

حل مسائل u

$$u=4$$

$$u=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل u=0 و 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$6u^{2}-24u=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

مقابل -24 هو 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

حل المعادلة u=\frac{24±24}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

اقسم 48 على 12.

$$u=4$$

حل المعادلة u=\frac{24±24}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$u=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$u=4 u=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

اقسم -24 على 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$u^{2}-4u=0$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

عامل u^{2}-4u+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$u-2=2 u-2=-2$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$u=4 u=0$$