حل 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

حل مسائل n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$6n^{2}=-101+1$$

اجمع -101 مع 1 لتحصل على -100.

$$6n^{2}=-100$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-100}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 101 لكلا الجانبين.

$$6n^{2}-1+101=0$$

اجمع -1 مع 101 لتحصل على 100.

$$6n^{2}+100=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 100 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

مربع 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

حل المعادلة n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

حل المعادلة n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$