حل 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

تحليل العوامل

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

اجمع 16 مع 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

اقسم -4+4\sqrt{37} على 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{37} من -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

اقسم -4-4\sqrt{37} على 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{37}}{3} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{37}}{3} بـ x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

تقييم

$$6x^{2}+4x-24$$