حل 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

تقييم

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

خطوات الحل

حذف 2 في البسط والمقام.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

حذف -1 في البسط والمقام.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

اقسم -3\sqrt{5} على \frac{\sqrt{10}}{2} من خلال ضرب -3\sqrt{5} في مقلوب \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

اضرب -3 في 2 لتحصل على -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

تحليل عوامل 10=5\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

اقسم -6\times 5\sqrt{2} على 10 لتحصل على -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

حذف 5 و5.

$$-3\sqrt{2}$$