حل 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$18x\left(3-2x\right)$$

خطوات الحل

تحليل 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 3x-2x^{2}. تحليل x.

$$x\left(3-2x\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

اضرب 2 في -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

حل المعادلة x=\frac{-54±54}{-72} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -54 مع 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

اقسم 0 على -72.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-54±54}{-72} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 54 من -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

اختزل الكسر \frac{-108}{-72} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 36 وشطبه.

$$x=\frac{3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و\frac{3}{2} بـ x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

اطرح \frac{3}{2} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في -36 و-2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

تقييم

$$18x\left(3-2x\right)$$