حل 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

تحليل العوامل

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

خطوات الحل

يجب ال54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a كx كحدود فوق المتغير.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

العثور علي عامل واحد للنموذج kx^{m}+n ، حيث kx^{m} يقسم المونوميال باعلي 54x^{4} ويقوم n بتقسيم المعامل الثابت -8a. تم 6x-4 أحد العوامل. حلل الحدود بواسطة تقسيمها بواسطة هذا العامل.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

ضع في الحسبان 6x-4. تحليل 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

ضع في الحسبان 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. قم باجراء التجميع 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) وقم بال\frac{9x^{2}}{2},3x,2 في كل من المجموعات علي التوالي.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x+a باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. تبسيط. لم يتم تحليل متعدد الحدود 9x^{2}+6x+4 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

تقييم

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$