حل 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

حل لـ x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

لكي يكون الناتج ≥0، يجب أن تكون كل من القيمتان x+\frac{4}{5} وx ≥0 أو ≤0. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x+\frac{4}{5} وx ≤0.

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\leq -\frac{4}{5}.

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x+\frac{4}{5} وx ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\geq 0.

$$x\geq 0$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$