حل 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

مربع 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

اجمع 289 مع -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -17 مع 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{21} من -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} بـ x_{1} و\frac{-17-3\sqrt{21}}{10} بـ x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

تقييم

$$5x^{2}+17x+5$$