حل 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

تحليل العوامل

$$5t\left(t+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

ضع في الحسبان t^{2}+2t. تحليل t.

$$t\left(t+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5t\left(t+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

حل المعادلة t=\frac{-10±10}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$t=0$$

حل المعادلة t=\frac{-10±10}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

اقسم -20 على 10.

$$t=-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-2 بـ x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

تقييم

$$5t\left(t+2\right)$$