حل 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

تحليل العوامل

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}b-2ab-8b. تحليل b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}-2a-8. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي a^{2}+pa+qa-8. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -8.

$$1,-8 2,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -2.

$$p=-4 q=2$$

إعادة كتابة a^{2}-2a-8 ك \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

قم بتحليل الa في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة a-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

تقييم

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$