حل 5a^2-7a=2a(a-3)

$$5 a ^ { 2 } - 7 a = 2 a ( a - 3 )$$

حل مسائل a

$$a=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$a=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2a في a-3.

$$5a^{2}-7a=2a^{2}-6a$$

اطرح 2a^{2} من الطرفين.

$$5a^{2}-7a-2a^{2}=-6a$$

اجمع 5a^{2} مع -2a^{2} لتحصل على 3a^{2}.

$$3a^{2}-7a=-6a$$

إضافة 6a لكلا الجانبين.

$$3a^{2}-7a+6a=0$$

اجمع -7a مع 6a لتحصل على -a.

$$3a^{2}-a=0$$

تحليل a.

$$a\left(3a-1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a=0 و 3a-1=0.

$$a=0 a=\frac{1}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2a في a-3.

$$5a^{2}-7a=2a^{2}-6a$$

اطرح 2a^{2} من الطرفين.

$$5a^{2}-7a-2a^{2}=-6a$$

اجمع 5a^{2} مع -2a^{2} لتحصل على 3a^{2}.

$$3a^{2}-7a=-6a$$

إضافة 6a لكلا الجانبين.

$$3a^{2}-7a+6a=0$$

اجمع -7a مع 6a لتحصل على -a.

$$3a^{2}-a=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3}$$

مقابل -1 هو 1.

$$a=\frac{1±1}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$a=\frac{1±1}{6}$$

حل المعادلة a=\frac{1±1}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$a=\frac{2}{6}$$

اختزل الكسر \frac{2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$a=\frac{1}{3}$$

حل المعادلة a=\frac{1±1}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$a=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$a=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=\frac{1}{3} a=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2a في a-3.

$$5a^{2}-7a=2a^{2}-6a$$

اطرح 2a^{2} من الطرفين.

$$5a^{2}-7a-2a^{2}=-6a$$

اجمع 5a^{2} مع -2a^{2} لتحصل على 3a^{2}.

$$3a^{2}-7a=-6a$$

إضافة 6a لكلا الجانبين.

$$3a^{2}-7a+6a=0$$

اجمع -7a مع 6a لتحصل على -a.

$$3a^{2}-a=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3a^{2}-a}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$a^{2}-\frac{1}{3}a=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$a^{2}-\frac{1}{3}a=0$$

اقسم -\frac{1}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$a^{2}-\frac{1}{3}a+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$a^{2}-\frac{1}{3}a+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

عامل a^{2}-\frac{1}{3}a+\frac{1}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(a-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

تبسيط.

$$a-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} a-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

أضف \frac{1}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$a=\frac{1}{3} a=0$$