حل 5x^2-3x=0

$$5 { x }^{ 2 } -3x=0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(5x-3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 5x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$5x^{2}-3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

اختزل الكسر \frac{6}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{3}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{0}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}$$

اقسم 0 على 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

اقسم -\frac{3}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{10}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

عامل x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

أضف \frac{3}{10} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$