حل 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

تحليل العوامل

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

اجمع 400 مع 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

اقسم -20+2\sqrt{110} على 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{110} من -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

اقسم -20-2\sqrt{110} على 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2+\frac{\sqrt{110}}{5} بـ x_{1} و-2-\frac{\sqrt{110}}{5} بـ x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

تقييم

$$5x^{2}+20x-2$$