حل 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

تقييم

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

اضرب 5 في 5 لتحصل على 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 108=6^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

اضرب -2 في 6 لتحصل على -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

اجمع 25\sqrt{3} مع -12\sqrt{3} لتحصل على 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

اجمع 13\sqrt{3} مع 10\sqrt{3} لتحصل على 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$