حل 5^x=5/35

$$5 ^ { x } = \frac { 5 } { 35 }$$

حل مسائل x

$$x=-\log_{5}\left(7\right)\approx -1.209061955$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$5^{x}=\frac{1}{7}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{1}{7})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(5)=\log(\frac{1}{7})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(5).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{7})}{\log(5)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{1}{7}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-\log_{5}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$