حل 5^14x^2-5^12=0

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 5 بالأس 14 لتحصل على 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

احسب 5 بالأس 12 لتحصل على 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 244140625.

$$25x^{2}-1=0$$

ضع في الحسبان 25x^{2}-1. إعادة كتابة 25x^{2}-1 ك \left(5x\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 5x-1=0 و 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 5 بالأس 14 لتحصل على 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

احسب 5 بالأس 12 لتحصل على 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

إضافة 244140625 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

قسمة طرفي المعادلة على 6103515625.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

اختزل الكسر \frac{244140625}{6103515625} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 244140625 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 5 بالأس 14 لتحصل على 6103515625.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

احسب 5 بالأس 12 لتحصل على 244140625.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6103515625 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -244140625 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

اضرب -4 في 6103515625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

اضرب -24414062500 في -244140625.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5960464477539062500.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

اضرب 2 في 6103515625.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2441406250}{12207031250} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{2441406250}{12207031250} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2441406250 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2441406250}{12207031250} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-2441406250}{12207031250} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2441406250 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$