حل 4x+2=x^2+4x-2

$$4x+2= { x }^{ 2 } +4x-2$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=2$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

اجمع 4x مع -4x لتحصل على 0.

$$2-x^{2}=-2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-x^{2}=-2-2$$

اطرح 2 من -2 لتحصل على -4.

$$-x^{2}=-4$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-4}{-1} إلى 4 بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

اطرح 4x من الطرفين.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

اجمع 4x مع -4x لتحصل على 0.

$$2-x^{2}=-2$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$2-x^{2}+2=0$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$4-x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 4 على -2.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -4 على -2.

$$x=2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=2$$