حل 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

تحليل العوامل

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$4x^{2}-7x-15$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 4x^{2}+ax+bx-15. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -7.

$$a=-12 b=5$$

إعادة كتابة 4x^{2}-7x-15 ك \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

قم بتحليل ال4x في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

خطوات الحل

اجمع -x مع -6x لتحصل على -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$