تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

4x^{2}-5x=0
اطرح 5x من الطرفين.
x\left(4x-5\right)=0
تحليل x.
x=0 x=\frac{5}{4}
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4x-5=0.
4x^{2}-5x=0
اطرح 5x من الطرفين.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 4}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 4}
استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-5\right)^{2}.
x=\frac{5±5}{2\times 4}
مقابل -5 هو 5.
x=\frac{5±5}{8}
اضرب 2 في 4.
x=\frac{10}{8}
حل المعادلة x=\frac{5±5}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 5.
x=\frac{5}{4}
اختزل الكسر \frac{10}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=\frac{0}{8}
حل المعادلة x=\frac{5±5}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 5.
x=0
اقسم 0 على 8.
x=\frac{5}{4} x=0
تم حل المعادلة الآن.
4x^{2}-5x=0
اطرح 5x من الطرفين.
\frac{4x^{2}-5x}{4}=\frac{0}{4}
قسمة طرفي المعادلة على 4.
x^{2}-\frac{5}{4}x=\frac{0}{4}
القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.
x^{2}-\frac{5}{4}x=0
اقسم 0 على 4.
x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}
اقسم -\frac{5}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{8}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}
تربيع -\frac{5}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}
عامل x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}
تبسيط.
x=\frac{5}{4} x=0
أضف \frac{5}{8} إلى طرفي المعادلة.