حل مسائل x
x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25
x=0
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
4x^{2}-5x=0
اطرح 5x من الطرفين.
x\left(4x-5\right)=0
تحليل x.
x=0 x=\frac{5}{4}
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4x-5=0.
4x^{2}-5x=0
اطرح 5x من الطرفين.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 4}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 4}
استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-5\right)^{2}.
x=\frac{5±5}{2\times 4}
مقابل -5 هو 5.
x=\frac{5±5}{8}
اضرب 2 في 4.
x=\frac{10}{8}
حل المعادلة x=\frac{5±5}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 5.
x=\frac{5}{4}
اختزل الكسر \frac{10}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=\frac{0}{8}
حل المعادلة x=\frac{5±5}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 5.
x=0
اقسم 0 على 8.
x=\frac{5}{4} x=0
تم حل المعادلة الآن.
4x^{2}-5x=0
اطرح 5x من الطرفين.
\frac{4x^{2}-5x}{4}=\frac{0}{4}
قسمة طرفي المعادلة على 4.
x^{2}-\frac{5}{4}x=\frac{0}{4}
القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.
x^{2}-\frac{5}{4}x=0
اقسم 0 على 4.
x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}
اقسم -\frac{5}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{8}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}
تربيع -\frac{5}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}
عامل x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}
تبسيط.
x=\frac{5}{4} x=0
أضف \frac{5}{8} إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}