حل 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 5 من الطرفين.

$$4x^{2}=1-5$$

اطرح 5 من 1 لتحصل على -4.

$$4x^{2}=-4$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

اقسم -4 على 4 لتحصل على -1.

$$x^{2}=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=i x=-i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 1 من الطرفين.

$$4x^{2}+5-1=0$$

اطرح 1 من 5 لتحصل على 4.

$$4x^{2}+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8i}{8} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=i$$

حل المعادلة x=\frac{0±8i}{8} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=i x=-i$$