حل 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

حل مسائل w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$w=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 7w من الطرفين.

$$4w^{2}-7w=0$$

تحليل w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل w=0 و 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 7w من الطرفين.

$$4w^{2}-7w=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -7 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

مقابل -7 هو 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

حل المعادلة w=\frac{7±7}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

اختزل الكسر \frac{14}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$w=\frac{7}{4}$$

حل المعادلة w=\frac{7±7}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$w=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 7w من الطرفين.

$$4w^{2}-7w=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

اقسم -\frac{7}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{8}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

عامل w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

تبسيط.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

أضف \frac{7}{8} إلى طرفي المعادلة.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$