حل 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

تحليل العوامل

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

اجمع 1 مع 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

مقابل -1 هو 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

حل المعادلة n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

حل المعادلة n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{12993} من 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{12993}}{8} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{12993}}{8} بـ x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

تقييم

$$4n^{2}-n-812$$