حل 4b^2-121=0

$$4 b ^ { 2 } - 121 = 0$$

حل مسائل b

$$b = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

$$b = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5.5$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضع في الحسبان 4b^{2}-121. إعادة كتابة 4b^{2}-121 ك \left(2b\right)^{2}-11^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2b-11\right)\left(2b+11\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 2b-11=0 و 2b+11=0.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 121 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$4b^{2}=121$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$b^{2}=\frac{121}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-121=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -121 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$b=\frac{0±\sqrt{-16\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -121.

$$b=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1936.

$$b=\frac{0±44}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$b=\frac{0±44}{8}$$

حل المعادلة b=\frac{0±44}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{44}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$b=\frac{11}{2}$$

حل المعادلة b=\frac{0±44}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-44}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$b=-\frac{11}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$