حل 4x^3-31x+15

$$4 { x }^{ 3 } -31x+15$$

تحليل العوامل

$$\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال15 الثابت وq المعامل الرائدة 4. أحد الجذور هو \frac{5}{2} . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على 2x-5.

$$\left(2x-5\right)\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

ضع في الحسبان 2x^{2}+5x-3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 2x^{2}+ax+bx-3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -6.

$$-1,6 -2,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.

$$a=-1 b=6$$

إعادة كتابة 2x^{2}+5x-3 ك \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

قم بتحليل الx في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

تقييم

$$4x^{3}-31x+15$$