حل 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 2x^{2} لكلا الجانبين.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

اجمع 4x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$6x^{2}=10-6$$

اطرح 6 من 10 لتحصل على 4.

$$6x^{2}=4$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

اختزل الكسر \frac{4}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 10 من الطرفين.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

اطرح 10 من 6 لتحصل على -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

إضافة 2x^{2} لكلا الجانبين.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

اجمع 4x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$