حل 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

تقييم

$$30u$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{15}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

لضرب \sqrt{15} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

اضرب 4 في \frac{1}{5} لتحصل على \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

تحليل عوامل 750=5^{2}\times 30. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 30} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

حذف 5 و5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

حذف 4 و4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

اضرب \sqrt{30} في \sqrt{30} لتحصل على 30.

$$30u$$

تفاضل w.r.t. u

$$30$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{15}{8}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

لضرب \sqrt{15} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

اضرب 4 في \frac{1}{5} لتحصل على \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

تحليل عوامل 750=5^{2}\times 30. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 30} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

حذف 5 و5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

حذف 4 و4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

اضرب \sqrt{30} في \sqrt{30} لتحصل على 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$30u^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$30\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$30$$