حل 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

حل مسائل x

$$x=3$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4^{x-1}=16$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=2-\left(-1\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$