حل 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

خطوات الحل

اطرح x من طرفي المعادلة.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{26-5x} بالأس 2 لتحصل على 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

اطرح 26 من الطرفين.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

اطرح 26 من 16 لتحصل على -10.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

إضافة 5x لكلا الجانبين.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

اجمع -8x مع 5x لتحصل على -3x.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}-3x-10=0$$

لحل المعادلة ، x^{2}-3x-10 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=-10$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -10.

$$1,-10 2,-5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -3.

$$a=-5 b=2$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و x+2=0.

$$x=5 x=-2$$

استبدال 5 بـ x في المعادلة 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=5 بالمعادلة.

$$4=6$$

استبدال -2 بـ x في المعادلة 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

تبسيط. تفي القيمة x=-2 بالمعادلة.

$$4=4$$

للمعادلة 4-x=\sqrt{26-5x} حل فريد.

$$x=-2$$