حل 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 40 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$36y^{2}=-40$$

قسمة طرفي المعادلة على 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

اختزل الكسر \frac{-40}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 36 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 40 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

اضرب -4 في 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

اضرب -144 في 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

اضرب 2 في 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

حل المعادلة y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

حل المعادلة y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$