حل 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

حل مسائل x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$33^{x}=243$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(33)=\log(243)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$