حل 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

تحليل العوامل

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

ضع في الحسبان 6x^{3}-x^{2}-12x. تحليل x.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

ضع في الحسبان 6x^{2}-x-12. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 6x^{2}+ax+bx-12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -1.

$$a=-9 b=8$$

إعادة كتابة 6x^{2}-x-12 ك \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

قم بتحليل ال3x في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

تقييم

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$