حل 30x^2+10x

$$30 x ^ { 2 } + 10 x$$

تحليل العوامل

$$10x\left(3x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 10.

$$10\left(3x^{2}+x\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{2}+x. تحليل x.

$$x\left(3x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$10x\left(3x+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+10x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 30}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 30}$$

اضرب 2 في 30.

$$x=\frac{-10±10}{60}$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10}{60} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 10.

$$x=\frac{0}{60}$$

اقسم 0 على 60.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10}{60} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من -10.

$$x=-\frac{20}{60}$$

اختزل الكسر \frac{-20}{60} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 20 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{1}{3} بـ x_{2}.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

اجمع \frac{1}{3} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$30x^{2}+10x=30x\times \frac{3x+1}{3}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 30 و3.

$$30x^{2}+10x=10x\left(3x+1\right)$$

تقييم

$$10x\left(3x+1\right)$$