حل 3z^2+6z=0

$$3 z ^ { 2 } + 6 z = 0$$

حل مسائل z

$$z=-2$$

$$z=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل z.

$$z\left(3z+6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل z=0 و 3z+6=0.

$$z=0 z=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$3z^{2}+6z=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$z=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$z=\frac{-6±6}{6}$$

حل المعادلة z=\frac{-6±6}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$z=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$z=0$$

حل المعادلة z=\frac{-6±6}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$z=-\frac{12}{6}$$

اقسم -12 على 6.

$$z=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$z=0 z=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$3z^{2}+6z=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3z^{2}+6z}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$z^{2}+\frac{6}{3}z=\frac{0}{3}$$

اقسم 6 على 3.

$$z^{2}+2z=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$z^{2}+2z=0$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$z^{2}+2z+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1.

$$z^{2}+2z+1=1$$

عامل z^{2}+2z+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(z+1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$z+1=1 z+1=-1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$z=0 z=-2$$