حل 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

حل مسائل y

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 9 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$3y^{2}=9$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$y^{2}=3$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

حل المعادلة y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=\sqrt{3}$$

حل المعادلة y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=-\sqrt{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$