حل 3xy^2-1y=1

$$3 x y ^ { 2 } - 1 y = 1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{y+1}{3y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

إضافة y لكلا الجانبين.

$$3xy^{2}=1+y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$3y^{2}x=y+1$$

قسمة طرفي المعادلة على 3y^{2}.

$$\frac{3y^{2}x}{3y^{2}}=\frac{y+1}{3y^{2}}$$

القسمة على 3y^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3y^{2}.

$$x=\frac{y+1}{3y^{2}}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{; }y=\frac{-\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{, }&x\neq 0\\y=-1\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{; }y=\frac{-\sqrt{12x+1}+1}{6x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\geq -\frac{1}{12}\\y=-1\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$