حل 3x^2-4x=0

$$3 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(3x-4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$3x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

اختزل الكسر \frac{8}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{4}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

اقسم -\frac{4}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{2}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{2}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{2}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

عامل x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

أضف \frac{2}{3} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$