حل 3x^2-2(a+3)x+3a=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 ( a + 3 ) x + 3 a = 0$$

حل مسائل a

$$a=-\frac{3x\left(x-2\right)}{3-2x}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$3x^{2}-2\left(a+3\right)x+3a=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في a+3.

$$3x^{2}+\left(-2a-6\right)x+3a=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2a-6 في x.

$$3x^{2}-2ax-6x+3a=0$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-2ax-6x+3a=-3x^{2}$$

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$-2ax+3a=-3x^{2}+6x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(-2x+3\right)a=-3x^{2}+6x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3-2x\right)a=6x-3x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -2x+3.

$$\frac{\left(3-2x\right)a}{3-2x}=\frac{3x\left(2-x\right)}{3-2x}$$

القسمة على -2x+3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2x+3.

$$a=\frac{3x\left(2-x\right)}{3-2x}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}-3a+9}+a+3}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{a^{2}-3a+9}+a+3}{3}$$