حل 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

اجمع 1 مع 108.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{109} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{109}}{6} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{109}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+x-9$$