حل 3x^2+55=0

$$3 x ^ { 2 } + 55 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx -0-4.281744193i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx 4.281744193i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 55 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$3x^{2}=-55$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=-\frac{55}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+55=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 55 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 55}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -660.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$