حل 3x^2+16x+3

$$3 x ^ { 2 } + 16 x + 3$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16x+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 3}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 3.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36}}{2\times 3}$$

اجمع 256 مع -36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{220}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 220.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-16}{6}$$

اقسم -16+2\sqrt{55} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{55}-8}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{55} من -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-16}{6}$$

اقسم -16-2\sqrt{55} على 6.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-8}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-8+\sqrt{55}}{3} بـ x_{1} و\frac{-8-\sqrt{55}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+16x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+16x+3$$