حل 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

تحليل العوامل

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

ضع في الحسبان a^{4}-16. إعادة كتابة a^{4}-16 ك \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}-4. إعادة كتابة a^{2}-4 ك a^{2}-2^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود a^{2}+4 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

تقييم

$$3\left(a^{4}-16\right)$$