حل 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=-1$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اطرح 5 من الطرفين.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

اطرح 5 من 3 لتحصل على -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

إضافة 6x^{2} لكلا الجانبين.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

اجمع -4x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$-1+x^{2}=0$$

ضع في الحسبان -1+x^{2}. إعادة كتابة -1+x^{2} ك x^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-1=0 و x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 6x^{2} لكلا الجانبين.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

اجمع -4x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$2x^{2}=5-3$$

اطرح 3 من 5 لتحصل على 2.

$$2x^{2}=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2 لتحصل على 1.

$$x^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=1 x=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 5 من الطرفين.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

اطرح 5 من 3 لتحصل على -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

إضافة 6x^{2} لكلا الجانبين.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

اجمع -4x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 4 على 4.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{0±4}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -4 على 4.

$$x=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=-1$$