حل 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 8100 مع 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -90 هو 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 90 مع 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

اقسم 90+2\sqrt{2031} على -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{2031} من 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

اقسم 90-2\sqrt{2031} على -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} بـ x_{1} و\frac{-45+\sqrt{2031}}{2} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

تقييم

$$3-90x-2x^{2}$$