حل 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

حل مسائل m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في r^{2}.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

اضرب 3 في 9.81 لتحصل على 29.43.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

احسب 10 بالأس -11 لتحصل على \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

اضرب 6.67 في \frac{1}{100000000000} لتحصل على \frac{667}{10000000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

إضافة w^{2}r^{3} لكلا الجانبين.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

اقسم طرفي المعادلة على \frac{667}{10000000000000}، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

القسمة على \frac{667}{10000000000000} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

اقسم r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) على \frac{667}{10000000000000} من خلال ضرب r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) في مقلوب \frac{667}{10000000000000}.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$