حل 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

مربع -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

اجمع 361 مع 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

مقابل -19 هو 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 19 مع \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{577} من 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{19+\sqrt{577}}{6} بـ x_{1} و\frac{19-\sqrt{577}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}-19x-18$$