حل 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

تقييم

$$22$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

إيجاد مربع \sqrt{7} هو 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

اجمع 4 مع 7 لتحصل على 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -12 في 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

اطرح 24 من 33 لتحصل على 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

اجمع 12\sqrt{7} مع -12\sqrt{7} لتحصل على 0.

$$9+13$$

اجمع 9 مع 13 لتحصل على 22.

$$22$$

تحليل العوامل

$$2\times 11$$