حل 3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2}

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

تقييم

$$37\sqrt{2}\approx 52.325901808$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

اجمع 3\sqrt{2} مع 15\sqrt{2} لتحصل على 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

تحليل عوامل 72=6^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

اجمع 18\sqrt{2} مع 6\sqrt{2} لتحصل على 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

اجمع 24\sqrt{2} مع 3\sqrt{2} لتحصل على 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

اجمع 27\sqrt{2} مع 10\sqrt{2} لتحصل على 37\sqrt{2}.

$$37\sqrt{2}$$