حل 3^p=243

$$3 ^ { p } = 243$$

حل مسائل p

$$p=5$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{p}=243$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{p})=\log(243)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$p\log(3)=\log(243)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$p=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{3}\left(243\right)$$

حل مسائل p (complex solution)

$$p=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$