حل 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

حل مسائل n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{n}=4$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(3)=\log(4)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

حل مسائل n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$