حل 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$3^{-3x+12}=729$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

اطرح 12 من طرفي المعادلة.

$$-3x=6-12$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$